Polynôme annulateur et valeurs propres
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On me donne une matrice $A\in \mcm_3(\R)$ et on me demande de calculer $A^2,A^3$ et de déduire un polynôme annulateur, je trouve $P(X)=X^3-4X^2$ est un polynôme annulateur. On me demande ensuite de déduire les valeurs propres de $A$. En réponse j'ai remarqué que $P(X)=X^2(X-4)$, est ce que je peux affirmer que les valeurs propres de $A$ sont $0$ et $4$ ?
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